那些年玩过的 高逼格进制转换 与 位运算
2019-11-22

进制

 程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算说穿了,就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。

首先呢,了解位运算之前,我们要先指定进制之间的转换

众所周知我们生活中所用的使用的数字是十进制数,而计算机所认识的是二进制

所以呢,作为一个程序员我们必须要掌握二进制与十进制之间的互转与运算

 

二进制中的一些关键字:

1)高位

一串二进制串,左面为高位

2)低位

一串二进制串,右面为低位

3)原码

我们所认识的二进制码,也就是我们进制间转换所得到的值,我们认识,但计算机不认识

4)反码

正数不需要做反码操作,,,负数的反码:符号位不变,0110  -------反码是原码转为补码的中间过程

5)补码

计算机所认识并可计算的字节码,正数的补码还是其原码本身,,负数的补码是其反码+1

 

01.正数的原码,反码,补码都一致

02.java中所有的数字都是有符号的  符号位 正数0  负数1

03.负数的反码=符号位不变+其他位取反(10 01

04.负数的补码=反码+1

 

 

十进制转二进制

可以明确的说,只要你会加法你就可以秒转

 

先来一张比较牛逼的表:

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

看不懂?没关系,接下来我们来说

我们随便拿来一个数:765 (为了说明我这个办法确实nb,我们拿了一个比较大一点的数)

我们已经有表了,那么,就套表呗

首先找到765最近的一个比他小的数

在他下面写个1,也就是512

然后依次往后相加,发现相加比765大那么下面写0,然后舍去,只然后加下一个(注意是下面写过1的连续相加)最后可以得出来:

1024

51225612864 3216 21
 1011111101

 

765的二进制数就是0 1011111101   (最前的0当符号位)

因为是正数所以这既是它的原码也是它的补码

那如果是负数呢?-765

简单,就是拿到其正数的二进制数,改变符号位拿到原码:

1 1011111101 这个值是我们转换的二进制码

然后取反码(0110,)

也就是 1(符号位不变   0100000010   然后补码+1

1 0100000011

-765的补码就是1 0100000011  这个值是计算机可以进行计算解析的二进制码

 

二进制转十进制

可以明确的说在这里你只要会乘法运算,和明白数组下标就会秒转    或者拿出上面的万能转换表

还是老规矩,随便写一个01组成的字符串,然后正负两种情况

 

符号位为正:

随便一个0符号位的二进制串 (既是原码也是补码)

0 1101 ok,发大招,转换

先忽略符号位,将后面的二进制串我们看成一个倒着的int类型数组,低位为0,依次往做+1

古老算法:

当前数*2的下标次方,然后将所有的数相加

那么这个数就是:

1*20次方+1*22次方+1*23次方=1+4+8= 13

然后加上符号位  

那么最终值就是+13

 

万能表算法:

 

1024

51225612864 3216 21
       1101

那么。。。就是  8 +4 +1=13

完美!!!

 

符号位为负:

如果拿到的是一个原码,,那就跟上面算法一样,只不过符号位为负的而已

如果拿到一个补码,也就是中间多两部操作

上面说了,原码转补码是  原码取反+1

那么,反推,补码转原码就是。。。补码-1取反

得到原码,再用上面其中一种算法就ok

位运算

算术右移 >>

符号位不变,低位溢出删除,高位补零!

举个例子:5>>2 (解析:把五的二进制数右移两位)

先算出5 的二进制:

0 101   右移两位,符号位不变

0 00101 低位溢出删除,高位补零!

最后结果:0 001

转回十进制就是1

 

如果是负数就是先转码然后位移

 

算术左移 <<

符号位不变,高位溢出删除,低位补零!

举个例子:5<<2 (解析:把五的二进制数右移两位)

先算出5 的二进制:

0   101   左移两位,符号位不变

0 10100 高位溢出删除,低位补零!

 

最后结果:0 10100

转回十进制就是20

 

如果是负数就是先转码然后位移

 

逻辑右移 >>>

又叫无符号右移

不管符号位!低位溢出删除,高位补零!

所以呢,,逻辑右移的其值永远是正数,剩下的跟算术右移大同小异

无符号右移的规则只记住一点:忽略了符号位扩展,0补最高位  无符号右移运算符>>> 只是对32位和64位的值有意义

 

按位与 &

 两位都为1,结果为1

 

5&3

5 二进制:101

3 二进制:011

 

101

& 011

001

 

结果为1

 

按位或 |

 两位有一位为1,结果为1

 

5|3

5 二进制:101

3 二进制:011

 

101

| 011

111

 

结果为:7

 

按位异或 ^

 必须是一位是0,一位是1,结果才为1

 

5^3

5 二进制:101

3 二进制:011

 

101

^ 011

110

结果是:6

 

按位取反 ~

 

~3

3 二进制:0 011

整体取反  1 100

负数。。。补码转原码,原码转十进制

-1取反:011 100

符号位为1,所以最后值:-4

 最后发现,

有个规律:就是数值+1之后取相反的值